Set Theory and Logic

Об одном методе решения оптиальных задач (Method Solution of Optimal Problems)

Authors: Bolonkin A.A.
Comments: 8 Pages.

Предлагается принципиально новый метод оптимизации. В отличие от классической постановки задачи: а) Дан функционал – найти его минималь. Рассматриваются также задачи: б) найти более «узкое» подмножество, содержащее абсолютную минималь; в) найти подмножество решений лучших, чем данное; г) найти оценки снизу данного функционала. В настоящее время большинство исследователей, работающих в области оптимизации заняты решение задачи в классической постановке – отысканием точной минимали. Инженера же, как правило, в реальных задачах интересует подмножество квази-оптимальных решений, выбирая из которого, он заранее уверен, что получит значение функционала не хуже заданной величины (задача в) и оценка снизу, показывающая насколько он далек от точного оптимального решения (задача г). Кроме того у него есть много дополнительных соображений, которые нельзя учесть в математической модели или которые бы ее сильно усложнили. Постановка задачи в форме «в» дает ему определенную свободу выбора. This method, called the “Method of Deformation of Functional (Extreme)”, solves for a total minimum and finds a solution set near the optimum. Solutions found by this method can be exact or approximate. Most other methods solve only for a unique local minimum. The ability to create a set of solutions rather than a unique solution has important practical ramifications in many designs, economic and scientific problems because a unique solution usually is difficult to realize in practice. This method has the additional virtue of a simple proof, one that is useful for studying other methods of optimization, since most other methods can be delivered from the Method of Deformation.
Category: Set Theory and Logic