Topology

1906 Submissions

[1] viXra:1906.0367 [pdf] submitted on 2019-06-19 10:20:12

A Study of Multi - Topological Spaces (Arabic Version)

Authors: Riad Khidr Al-Hamido
Comments: 137 Pages.

يتعمق موضوع الأطروحة بد ا رسة الفضاءات متعددة التبولوجيا ومجموعاتيا المفتوحة والمغمقة, وفقاً لممفيوم العادي ووفقاً لمنطق النتروسوفيك ذلك المنطق الجديد عالمياً والأعم من المنطق الضبابي, والذي أسسو العالم الأمريكي F.Smarandache عام 1995 الذي يدرس وييتم بالحياد, بحيث ياخذ ىذا المنطق الجديد بعين الاعتبار كل فكرة مع نقيضيا مع طيف الحياد , حيث ياخذ ىذا المنطق كل بيان بثلاث ابعاد ىي الصح ) T ( بدرجات والخطأ ) F ( بدرجات والحياد ) I ( بدرجات, نعبر عن ذلك بالشكل ) T,I,F ) وىذ يعطي وصفاً اكثر دقة من المنطق الضبابي والمنطق الحدسي. لقد قام العمماء بد ا رسة الفضاءات التبولوجية ومكوناتيا الأساسية من المجموعات المفتوحة والمغمقة, وبما أن المجموعات المفتوحة والمغمقة تعد المبنة الرئيسية في بناء التبولوجيا والفضاء التبولوجي فقد توسع العمماء والباحثون في د ا رستيا, حيث قدموا أنماطاً أضعف منيا مثل المجموعات المفتوحة )المغمقة( من نمط الفا, والمجموعات المفتوحة )المغمقة( من نمط بيتا, المجموعات شبة المفتوحة )المغمقة(, ومن ثم توسع الباحثون ومددوا مفيوم الفضاء التبولوجي الى الفضاء التبولوجي الثنائي عمى يد العالم كيمي عام 1965 في , - , ثم توسع الباحثون بد ا رستو وعمموا جميع تعاريف المجموعات المفتوحة )المغمقة( إلى الفضاء التبولوجي الثنائي. أما الفضاء التبولوجي الثلاثي فقد تم تعريفو ود ا رستو من قبل الباحث مارتن عام 2000 في , - . عرف Mrsevic و I. L. Reilly عام 1996 في , - المجموعات المفتوحة من النمط S , والمجموعات المغمقة من النمط S ( ,S-closed sets (S-open sets في الفضاء التبولوجي الثنائي. أيضاً عرف N. A. Jabbar و A. I. Nasir عام 2010 في , - المجموعات المفتوحة من النمط N في الفضاء التبولوجي الثنائي. عرف A. A. Salama and F. Smarandache , and V. Kroumov عام 2014 في , - مفيوم الفضاء التوبولوجي النتروسوفيكي اليش كما عرفوا المجموعة النتروسوفيكية اليشة المفتوحة والمغمقة والعمميات عمييا مثل التقاطع والاجتماع. أيضاً قدم البروفيسور المصري احمد سلامة A.A. Salama عام 2013 د ا رسة حول مفيوم النقاط النتروسوفيكية اليشة , - وعرف مفيوم انتماء عنصر ما لمجموعة نتروسوفيكية ىشة. 04 نتابع في ىذه الأطروحة د ا رسة الفضاءات التبولوجية ونركز د ا رستنا عمى الفضاءات متعددة التبولوجيا منيا, وندرس ونعرف أنماطاً جديدة من المجموعات المفتوحة والمغمقة فييا, كما ندرس ونعرف الفضاءات التبولوجيا النتروسوفيكية اليشة والفضاءات متعددة التبولوجيا النتروسوفيكية اليشة, ايضاً ندرس ونعرف الفضاءات التبولوجيا النتروسوفيكية الثنائية وأنماطاً جديدة من المجموعات النتروسوفيكية فييا, لتعطي إضافة ليا طابع ىام وجديد في ىذا المجال, حيث ركزنا عمى التعريف بمنطق النتروسوفيك الذي يفتح المجال أمام الباحثين في كل الاختصاصات لا سيما الطبية وعموم الفيزياء والرياضيات عموماً والتبولوجيا خصوصاً. تعد أطروحتنا الد ا رسة الأولى من نوعيا التي تقوم بتطبيق المنطق النتروسوفيكي الجديد عمى التبولوجيا والفضاءات التبولوجية في الجامعات السورية.
Category: Topology