Statistics

1609 Submissions

[4] viXra:1609.0230 [pdf] replaced on 2016-11-21 10:18:22

The Recycling Gibbs Sampler for Efficient Learning

Authors: L. Martino, V. Elvira, G. Camps-Valls
Comments: 26 Pages. The MATLAB code of the numerical examples is provided at http://isp.uv.es/code/RG.zip.

Monte Carlo methods are essential tools for Bayesian inference. Gibbs sampling is a well-known Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm, extensively used in signal processing, machine learning, and statistics, employed to draw samples from complicated high-dimensional posterior distributions. The key point for the successful application of the Gibbs sampler is the ability to draw efficiently samples from the full-conditional probability density functions. Since in the general case this is not possible, in order to speed up the convergence of the chain, it is required to generate auxiliary samples whose information is eventually disregarded. In this work, we show that these auxiliary samples can be recycled within the Gibbs estimators, improving their efficiency with no extra cost. This novel scheme arises naturally after pointing out the relationship between the standard Gibbs sampler and the chain rule used for sampling purposes. Numerical simulations involving simple and real inference problems confirm the excellent performance of the proposed scheme in terms of accuracy and computational efficiency. In particular we give empirical evidence of performance in a toy example, inference of Gaussian processes hyperparameters, and learning dependence graphs through regression.
Category: Statistics

[3] viXra:1609.0215 [pdf] submitted on 2016-09-14 01:54:49

Uses of Sampling Techniques & Inventory Control with Capacity Constraints

Authors: editors Sachin Malik, Neeraj Kumar, Florentin Smarandache
Comments: 90 Pages.

The main aim of the present book is to suggest some improved estimators using auxiliary and attribute information in case of simple random sampling and stratified random sampling and some inventory models related to capacity constraints. This volume is a collection of five papers, written by six co-authors (listed in the order of the papers): Dr. Rajesh Singh, Dr. Sachin Malik, Dr. Florentin Smarandache, Dr. Neeraj Kumar, Mr. Sanjey Kumar & Pallavi Agarwal. In the first chapter authors suggest an estimator using two auxiliary variables in stratified random sampling for estimating population mean. In second chapter they proposed a family of estimators for estimating population means using known value of some population parameters. In Chapter third an almost unbiased estimator using known value of some population parameter(s) with known population proportion of an auxiliary variable has been used. In Chapter four the authors investigates a fuzzy economic order quantity model for two storage facility. The demand, holding cost, ordering cost, storage capacity of the own - warehouse are taken as trapezoidal fuzzy numbers. In Chapter five a two-warehouse inventory model deals with deteriorating items, with stock dependent demand rate and model affected by inflation under the pattern of time value of money over a finite planning horizon. Shortages are allowed and partially backordered depending on the waiting time for the next replenishment. The purpose of this model is to minimize the total inventory cost by using the genetic algorithm. This book will be helpful for the researchers and students who are working in the field of sampling techniques and inventory control.
Category: Statistics

[2] viXra:1609.0210 [pdf] submitted on 2016-09-13 11:02:40

Error Bounds on the Loggamma Function Amenable to Interval Arithmetic

Authors: Russell Leidich
Comments: 13 Pages. This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Unlike other common transcendental functions such as log and sine, James Stirling's convergent series for the loggamma (“logΓ”) function suggests no obvious method by which to ascertain meaningful bounds on the error due to truncation after a particular number of terms. (“Convergent” refers to the fact that his original formula appeared to converge, but ultimately diverged.) As such, it remains an anathema to the interval arithmetic algorithms which underlie our confidence in its various numerical applications. Certain error bounds do exist in the literature, but involve branches and procedurally generated rationals which defy straightforward implementation via interval arithmetic. In order to ameliorate this situation, we derive error bounds on the loggamma function which are readily amenable to such methods.
Category: Statistics

[1] viXra:1609.0145 [pdf] submitted on 2016-09-11 14:55:29

The Formulating of Some Probable Concepts and Theories Using the Technique of Neutrosophic and Its Impact on Decision Making Process

Authors: A. A. Salama, Rafif alhbeib
Comments: 13 Pages.

تكمن أهمية البحث في الوصول إلى آفاق جديدة في نظرية الاحتمالات سندعوها نظرية الاحتمالات الكلاسيكية النتروسوفيكية وضع أسسها أحمد سلامة وفلورنتن سمارنداكة والتي تنتج عن تطبيق المنطق النتروسوفيكي على نظرية الاحتمالات الكلاسيكية , ولقد عرف سلامة وسمارانداكه الفئة النتروسوفيكية الكلاسيكية بثلاث مكونات جزئية من الفئة الشاملة الكلاسيكية ( فضاء العينة) وثلاث مكونات من الفئة الفازية هي الصحة والخطأ والحياد (الغموض) وإمتداد لمفاهيم سلامة وسمارنداكة سنقوم بدراسة احتمال هذه الفئات الجديدة واستنتاج الخصائص لهذا الاحتمال ومقارنته مع الاحتمال الكلاسيكي ولابد أن نذكر أنه يمكن لهذه الأفكار أن تساعد الباحثين وتقدم لهم استفادة كبرى في المستقبل في إيجاد خوارزميات جديدة لحل مشاكل دعم القرار . مشكلة البحث: لقد وضع تطور العلوم أمام نظرية الاحتمالات عدداً كبيراً من المسائل الجديدة غير المفسرة في إطار النظرية الكلاسيكية ولم تكن لدى نظرية الاحتمالات طرق عامة أو خاصة تفسر الظواهر الجارية في زمن ما بشكل دقيق فكان لابد من توسيع بيانات الدراسة وتوصيفها بشكل دقيق لنحصل على احتمالات أكثر واقعية واتخاذ قرارات أكثر صوابية وهنا جاء دور المنطق النتروسوفيكي الذي قدم لنا نوعبن من الفئات النتروسوفيكية التي تعمم المفهوم الضبابي والمفهوم الكلاسيكي للفئات والاحداث التي تعتبر اللبنة الأولى في دراسة الاحتمالات النتروسوفيكية . أهداف البحث: تهدف هذه الدراسة إلى : 1-تقديم وعرض لنظرية الفئات النتروسوفيكية من النوع الكلاسيكي والنوع الفازي . 2-تقديم وتعريف الاحتمال النتروسوفيكي للفئات النتروسوفيكية . 3-بناء أدوات لتطوير الاحتمال النتروسوفيكي ودراسة خصائصه . 4-تقديم التعاريف والنظريات الاحتمالية وفق المنطق النتروسوفيكي الجديد . 5-مقارنة ما تم التوصل إليه من نتائج باستخدام الاحتمال النيتروسوفكي Neutrosophic probability بالاحتمال الكلاسيكي . 6-نتائج استخدام الاحتمالات النتروسوفيكية على عملية اتخاذ القرار .
Category: Statistics