Number Theory

   

Un Millón de Precisiones en Torno a pi

Authors: Horacio useche losada

El cálculo de los dı́gitos de π ha sido siempre una de las tareas más deseadas por los matemáticos de todos los tiempos, siendo la más antigua de todas. El número π se viene calculando desde la edad de hierro, sin exagerar, y en este documento podrá encontrar un resumen de todos esos esfuerzos con más de 5000 años de historia. Actualmente el record pertenece al fı́sico de partı́culas suizo Peter Trueb, que en noviembre de 2016, encontró 22 459 157 718 361 números decimales de π, completamente verificados. Estos son 2.2 billones de decimales, una can- tidad tan abrumadora que alcanzarı́a para dar 1.2 vueltas al planeta tierra, por el ecuador, y suponiendo cada decimal del tamaño de las letras que ahora lee. Muchos lectores se preguntaran para que sirve calcular tantos dı́gitos de- cimales si para calcular la circuferencia del universo con un error no superior al radio atómico, bastarı́a una precisión de 32 decimales. La respuesta es la misma por la cual el ser humano se empeña en reducir el tiempo de recorrido para los 100 metros planos. Es un sı́mbolo de prepotencia y progreso, del cual, el ser humano, no se puede desprender. Una auténtica demostración de cerebro y máquina que presume del alcance de la especie humana. Para realizar este tipo de esfuerzos, se deben tomar una serie de decisiones concernientes con los algoritmos a usar, esto es, los criterios matemáticos, además de seleccionar las herramientas de software para programar dichos criterios y por último el hardware, o computadores fı́sicos. Todo ello junto, conforma el arsenal de batalla para llevar a cabo hazañas como las de con- quistar nuevos records. Ya se trate de aficionados o matemáticos profesionales, este documento le entrega una revista incremental, desde rústicos y antiguos criterios, hasta los más modernos y sofisticados, usados en la ambiciosa conquista de los dı́gitos de π, que sin duda, le darán lustre a su saber y habilidad. Aquı́, por lo pronto, nos conformamos con llevar al lı́mite de lo posible, las herramientas de hardware casero, con las cuales el lector podrá hacer uso de las mejores teorı́as matemáticas para tener una idea muy fresca y fiel, de las tormentas que se desatan en las cumbres borrascosas de la alta matemática.

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[v1] 2019-07-19 07:19:39

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